Шпаргалки для юных математиков

 1. Почему x⁰=1 при любом значении x?

 2. Сколько будет нуль разделить на нуль?

 3. Таблица умножения "на пальцах"

 4. Почему математическая константа e фундаментальна?

 5. Пифагоровы штаны на все стороны равны

   слово о числе пифагоровом

   по затерявшимся стопам древних математиков

 6. Знакомимся с биномом Ньютона

   о способах выражения

   о биномиальных коэффициентах

   о свойствах коэффициентов и треугольнике Паскаля

 7. Как Бог с Чертом о математических проблемах бились

   некоторые пояснения

 8. На чем могла держаться уверенность Пьера Ферма?

   путь Эндрю Уайлса

   ход Ферма: несуществующая степень пифагоровых чисел

   ход 2: нечетная степень несуществующего трехчлена

   дифференциал при ненатуральном приращении аргумента

   теорема о дифференциальном составе степени двучлена

 9. Хроматические числа, или взрослые игры с окрашиванием пространств

   вводные сведения

   приступаем к исследованию

   вопрос интерпретации

   а как будет в замкнутых пространствах?

Дополнение: Решения некоторых задач и разные доказательства

    Задача: доказать иррациональность корня n-ой степени из натурального числа n

    Задача: доказать делимость a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹ на a+b

    Задача: доказать наличие областей любой длины сплошь из составных чисел

    Задача: доказать теорему о разнице чисел в пифагоровых тройках

    Задача: доказать, что хроматическое число 3-мерного пространства равно бесконечности

Дмитрий Сахань, 2004 год